考更容易考冯克勤先生访谈录中创教

2021年10月7日，每一科都需要自己考过，数学经纬网有幸前往冯克勤教授家中进行了一次交流。此次交流的话题包含了老师的求学经历、数学的发展、数学史的重要性等等若干问题。交流过后，因此难度较，同学们深受启发，时间较长。包括报名流程，将老师所讲做了简单整理，备考等都需要考生更加自律，经老师授权发布，一旦错过又要等下一次开考。2什么是小自考小自考又名应用型自考、短线自考，以供家学和交流。

数学经纬网：老师，有办学主体。考试分为统考和校考，请您谈一谈您在中科的求学经历。

1958年中科刚，一般6门统考+12门校考，学生和教员都不多。当时的带课风格和现在不一样。所有老师都是自己写讲义，统考和自考一样参加统一组织考试，当然参考书有很多，但是提供统一的有针对性的教材和资料，有西方的，且不用额外缴费，还有苏联的。华罗庚先生负责带科第一届学生，由他安排所有课程；法国留学回来的关肇直先生带第二届，主题偏分析；吴文俊先生带第三届，主题偏向拓扑和几何。我爱人是第一届，我是第二届，李文林是第三届。我在中学时读过华罗庚先生的书，对数论比较感兴趣。学三年级快结束时，华罗庚先生开设代数数论的专门化，所以我就报了代数数论这个专业，再之后成了华罗庚先生的研究生。

数学经纬网：老师，您怎么看待华罗庚先生放弃国外优越的物质条件回国？

华罗庚先生当时在美国有个正教授的固定职位，而且把家人都接到了美国。抗日时期，他太太带着孩子到处跑，颠沛流离；在西南联时期，一家人住得很挤，生活很拮据。在美国，华罗庚先生的科研工作环境和生活都比强。但是华罗庚先生一心想把的数学发展好，他去国外也是这个目的，否则他不会回来。华罗庚先生因为身体残疾，有时候被人笑话讽刺，所以他从小有一种很强的信念，要比人做得好。他在清华时，每天学至少是12个小时以上，天天都是如此。华罗庚先生到香港之后，回国全体成员写了《致中美留学生的一封信》。回国之后，华罗庚先生开始发展的数学。他先把中科院数学所建立起来，并发展一支研究数学的队伍。当时高校的数学教员没有几个是搞科研的，都是教书的，而且也没有学位。华罗庚先生着手把高校的数学教育和数学研究现代化，培养人才。还有是华罗庚先生并且建立新的数学会，创办各种数学杂志，它标志着一个数学的水平，任何一个数学强国都有好的数学杂志的。

数学经纬网：华罗庚先生非常关注数学的事业，而陈身先生也是如此，他曾提出“要把成数学国”的口号。老师，您觉得当前数学处于一个什么样的水平？

现在的跟过去比，有很的发展。在理论和应用方面，比如几何、数论、计算、分析、概率统计、数学物理等领域，有很多做数学的年轻人，既有国外回来的，也有国内培养的，在他所做的领域已经和国际接轨，课题先进，工作水平也能达到国际上的水平，这样的领域都做得很不错。

新以后学苏联，在五六十年代培养了很多学生，老一辈数学家很多现在都还在世，都是那个时候培养的。六七十年代，正是西方的数学最发达的时候，非常地活跃，新的思想不断形成，而数学正是期间。之后，2002年世界数学在北京，这是前前后后经过数学会三届的理事才把它办成。第一届就是由杨乐先生当理事长的时候去在国内外为申请做各项准备，第二届是张恭庆先生当理事长的时候申请成功，然后真正办的时候是马志明先生当理事长。从开始在国内酝酿这件事情，然后经过和领导的同意，接见世界联盟等等，历经了整整15年，这是一件事，影响非常。它意味着数学的地位在国际上有了很的提高，对我们的年轻人起了非常的鼓励作用。现在每次国际数学家，都有报告人，数学的地位也可以从中看出来。很多一流的数学家，包括得菲尔兹奖的数学家也愿意到来工作，给学生讲课。这些方面都可以看到数学得到了很的发展。但是总的来说现在缺少家，缺少领军人物。

数学经纬网：数学目前缺乏领军人物，您觉得这背后的原因是什么？

这不是一两年就能培养起来的，我们不能急功近利，要有长远的规划。有一个最根本的问题是没有对科学的长远的认识。高科技想的都是技术问题，而且是能赚钱的技术，虽然这些技术使得很多方面发展得很好。但是数学要发展起来，要有一个真正爱好科学的群体，踏踏实实真正做学问，形成一个良好的氛围，这样才能出领军人物。做数学研究不需要太多钱，钱多了反而不是好事，也不要太在乎名利，头衔和奖项都是其次的。

我很幸运，在年轻的时候接触过老一辈数学家，他们给了我很影响。第一是他们不在乎个人名利，以培养人、教书为天职；第二是他们关心整个数学事业。华罗庚先生当然是其中之一，还有北、清华、复旦、武、南京学、吉林学等数学系的老先生，都在想应该怎么发展数学。

数学经纬网：老师您以前编写过《走向数学》丛书、《从整数谈起》等数学科普内容。您怎么看学生学数学史和数学科普的意义？数学专业的学生，应该侧重于读什么书籍？

数学史是丰富有趣的，而且很有教育意义。数学各个领域的发展故事都是很生动的，从古代、古希腊到文艺复兴时代，以及17世纪以后欧洲哥廷根学派等的数学发展都很有趣。哥廷根集中了当时理论物理、数论的批人才，他们在饭馆里吃饭讨论，就在桌子上写写画画。如果写的多了，就会把桌面保存起来，再换一个桌面。我亲自去过，确实是这样。再比如说微积分的产生，电磁学的数学物理方程的发现，抽象代数的诞生等，都非常有意义。

伽罗瓦理论是抽象代数，甚至是整个数学的一个精华。群的概念的产生，不仅在数学，还有在物理、力学、化学等等方面，有对称的地方往往就有群。伽罗瓦年纪轻轻便死于一场决斗。他临死前把手稿交给他的好朋友，死后由刘维尔给他出版。他去世很久，人们才意识到他的研究很重要。伽罗瓦想解决根式和解的问题。方程于等于5次能不能用根式求解出来，他证明是不可能。他考虑根之间的一些变换，这些变换是置换群的概念，而这个概念在后世产生了很重要的作用。总的说来，数学史对学生有很的教育，可以增加学生们的兴趣，也能够增强对数学的认识。

数学经纬网：今年是陈身先生诞辰110，国内有很多活动。我们组织学了《陈身传》，通过了解数学家的生平，我们也感受到一种文化传承。

陈身先生回国之后，组织全国的研究生暑期班（也就是暑期学校），请国外一些好的数学家来开数学课程。课程讲义由北的印刷厂印成，在那个历史时期起了非常的作用。我们还设立天元项目，拿出一笔钱购买原版杂志，这其中陈身先生也帮了很多忙。其次是陈身先生在南开学做学术年活动。有一年是数理统计年，陈身先生把全国最好的做统计的人都邀请来，把这方面的学生也都叫来，上半年先开必要的课程，下半年由陈身到美国、欧洲去请这方面最好的教授来给家讲研究前沿。还有一年是双微年——微分方程和微分几何；以及代数几何年——代数几何和代数数论。

数学经纬网：非常感谢老师您在百忙之中之中抽出时间和我们做交流。您今天谈了您的求学经历，数学的发展，关于人才的看法等等，我们都深受启发，值得我们再去深入讨论和学。

最后冯克勤老师给数学经纬网题字——“天才在于勤奋，聪明在于积累”，并亲切地和同学们合影留念。

转载自“数学经纬网”公众号

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标签：数学 冯克勤 华罗庚 陈省身 中国科学技术大学 伽罗瓦

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